Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 7N và 11N. Giá trị của hợp lực không thể là giá trị

Câu hỏi số 360905:

Vận dụng

Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 7N và 11N. Giá trị của hợp lực không thể là giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. 19 N.

B. 15 N.

C. 4 N.

D. 9 N.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:360905

Phương pháp giải

Độ lớn của hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } \)

Vì \({0^0}\; \le \alpha \le {180^0}\; \Rightarrow \left| {{F_1}\; - {\rm{ }}{F_2}} \right| \le F \le {F_1}\; + {\rm{ }}{F_2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \)

\(\begin{array}{l}\alpha = \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right) \in \left[ {0;{{180}^0}} \right] \Rightarrow 1 \le \cos \alpha \le 1\\\left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha = - 1 \Rightarrow {F_{\min }} = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_2}} \\\cos \alpha = 1 \Rightarrow {F_{\max }} = {F_1} + {F_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{F_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\end{array}\)

Áp dụng vào bài ta có giá trị của hợp lực :\(\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2} \Leftrightarrow \left| {7 - 11} \right| \le F \le 7 + 11 \Leftrightarrow 4 \le F \le 18\)

Vậy giá trị của hợp lực không thể nhận giá trị 19N

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.