Tìm các chữ số \(a\) và \(b\) sao cho \(a - b = 6\) và \(n = \overline {7a5} + \overline {8b4} \,\, \vdots

Câu hỏi số 360583:

Vận dụng

Tìm các chữ số \(a\) và \(b\) sao cho \(a - b = 6\) và \(n = \overline {7a5} + \overline {8b4} \,\, \vdots \,\,9.\)

A. \(a = 6,\,\,\,b = 1.\)

B. \(a = 6,\,\,\,b = 2.\)

C. \(a = 9,\,\,\,b = 3.\)

D. \(a = 5,\,\,\,b = 2.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:360583

Phương pháp giải

Dựa vào cấu tạo số và dấu hiệu chia hết cho 9.

Giải chi tiết

Ta có: \(n = \overline {7a5} + \overline {8b4} \) chia hết cho 9

\( \Rightarrow 7 + a + 5 + 8 + b + 4\) chia hết cho 9

\( \Rightarrow 24 + a + b\) chia hết cho 9

Mà \(a,b \le 9 \Rightarrow a + b \le 18\)

\( \Rightarrow a + b = 3\) hoặc \(a + b = 12\) (vì \(a>b\))

Lại có: \(a - b = 6 \Rightarrow b = a - 6\)

Với \(a + b = 3 \Rightarrow a + a - 6 = 3 \Rightarrow a = \left( {3 + 6} \right):2 = \frac{9}{2}\,\,\,\left( {ktm} \right).\)

Với \(a + b = 12 \Rightarrow a + a - 6 = 12 \Rightarrow a = \left( {12 + 6} \right):2 = 9\,\,\,\left( {tm} \right)\)

\(b = a-6 = 9 - 6 = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy \(a = 9,\,\,\,b = 3.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link