Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số

Câu hỏi số 361108:
Vận dụng

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu lớn hơn tổng của 3 số sau một đơn vị?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:361108
Phương pháp giải

Liệt kê các bộ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Giải chi tiết

Gọi số có 6 chữ số cần tìm là \(\overline {abcdef} \).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d + e + f = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21\\a + b + c = d + e + f + 1\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 11\).

Do \(a,\,\,b,\,\,c \in \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\} \Rightarrow \left( {a;b;c} \right) = \left( {1;4;6} \right);\,\,\left( {2;3;6} \right);\,\,\left( {2;4;5} \right)\).

Với mỗi bộ số như vậy ta có \(3!\) cách chọn \(a,\,\,b,\,\,c\) và \(3!\) cách chọn \(d,\,\,e,\,\,f\).

Do đó có \(3.3!.3! = 108\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn