Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tính giá trị biểu thức \(S = {\sin ^2}15^\circ  + {\cos ^2}20^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + {\cos

Câu hỏi số 361671:
Thông hiểu

Tính giá trị biểu thức \(S = {\sin ^2}15^\circ  + {\cos ^2}20^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + {\cos ^2}110^\circ \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:361671
Phương pháp giải

\(\begin{array}{l} + )\,\,\alpha  + \beta  = {90^o} \Rightarrow \sin \alpha  = \cos \beta ,\,\,\,\cos \alpha  = \sin \beta .\\ + )\,\,\alpha  = \beta  + {90^o} \Rightarrow \cos \alpha  =  - \sin \beta ,\,\,\,\sin \alpha  = \cos \beta .\end{array}\)

Giải chi tiết

Vì \({15^o} + {75^o} = {90^o} \Rightarrow \sin {75^o} = \cos {15^o};{\rm{ }}{110^o} = {20^o} + {90^o} \Rightarrow \cos {110^o} =  - \sin {20^o}\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}S = {\sin ^2}{15^o} + {\cos ^2}{20^o} + {\sin ^2}{75^o} + {\cos ^2}{110^o}\\\,\,\,\, = {\sin ^2}{15^o} + {\cos ^2}{20^o} + {\cos ^2}{15^o} + {\left( { - \sin {{20}^o}} \right)^2}\\\,\,\,\, = \left( {{{\sin }^2}{{15}^o} + {{\cos }^2}{{15}^o}} \right) + \left( {{{\sin }^2}{{20}^o} + {{\cos }^2}{{20}^o}} \right) = 2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn