Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + x\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x + 5y = 0.\)
Câu 362182: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + x\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x + 5y = 0.\)
A. \(y = 5x - 3\)
B. \(y = 3x - 5\)
C. \(y = 2x - 3\)
D. \(y = x + 4\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = {x^4} + x \Rightarrow y' = 4{x^3} + 1\)
Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,x + 5y = 0 \Leftrightarrow y = - \frac{1}{5}x\)
Tiếp tuyến vuông góc \(\left( d \right) \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right).\left( { - \frac{1}{5}} \right) = - 1\)
\( \Leftrightarrow \left( {4x_0^3 + 1} \right).\left( { - \frac{1}{5}} \right) = - 1 \Leftrightarrow {x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 2\)
Phương trình tiếp tuyến là: \(y = 5\left( {x - 1} \right) + 2 \Leftrightarrow y = 5x - 3.\)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
