Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 1\) có bao nhiêu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x - \frac{7}{3}\).
Câu 362183: Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 1\) có bao nhiêu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x - \frac{7}{3}\).
A. \(2\)
B. \(0\)
C. \(3\)
D. \(1\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 1 \Rightarrow y' = {x^2} - x\)
Tiếp tuyến vuông góc đường thẳng: \(y = - \frac{1}{2}x - \frac{7}{3}\)
\( \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right).\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 1 \Leftrightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = - 1\end{array} \right.\)
Với 2 tiếp điểm \( \Rightarrow \) Có 2 phương trình tiếp tuyến.
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
