Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ

Câu hỏi số 362412:

Vận dụng cao

Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc \(500\sqrt 2 m/s\). Hỏi mảnh thứ 2 bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

A. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 35⁰với vận tốc 1225m/s

B. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 30⁰với vận tốc 1225m/s

C. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 35⁰với vận tốc 1415m/s

D. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 30⁰với vận tốc 1415m/s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362412

Phương pháp giải

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow v \) là đại lượng được xác định bởi công thức: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)

Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}m = 1kg;v = 500m/s\\{m_1} = {m_2} = \dfrac{m}{2} = 0,5kg;{v_1} = 500\sqrt 2 m/s\end{array}\)

Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ.

Động lượng của hệ trước khi đạn nổ: \(\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \)

Động lượng sau khi đạn nổ: \(\overrightarrow {p'} = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {p'} \Rightarrow \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \)

Viên đạn đang bay theo phương thẳng đứng thì nổ thành hai mảnh mảnh thứ nhất bay theo phương ngang. Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta có:

\(\begin{array}{l}p_2^2 = {p^2} + p_1^2 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{m}{2}.{v_2}} \right)^2} = {\left( {mv} \right)^2} + {\left( {\dfrac{m}{2}.{v_1}} \right)^2}\\ \Rightarrow v_2^2 = 4{v^2} + v_1^2 = {4.500^2} + {\left( {500\sqrt 2 } \right)^2} \Rightarrow {v_2} = 1225m/s\end{array}\)

Góc hợp bởi giữa \(\overrightarrow {{v_2}} \) và phương thẳng đứng là : \(\sin \alpha = \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{500\sqrt 2 }}{{1225}} \Rightarrow \alpha = {35^0}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.