Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ

Câu hỏi số 362412:

Vận dụng cao

Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc \(500\sqrt 2 m/s\). Hỏi mảnh thứ 2 bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

A. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 35⁰với vận tốc 1225m/s

B. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 30⁰với vận tốc 1225m/s

C. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 35⁰với vận tốc 1415m/s

D. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 30⁰với vận tốc 1415m/s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362412

Phương pháp giải

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow v \) là đại lượng được xác định bởi công thức: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)

Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}m = 1kg;v = 500m/s\\{m_1} = {m_2} = \dfrac{m}{2} = 0,5kg;{v_1} = 500\sqrt 2 m/s\end{array}\)

Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ.

Động lượng của hệ trước khi đạn nổ: \(\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \)

Động lượng sau khi đạn nổ: \(\overrightarrow {p'} = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {p'} \Rightarrow \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \)

Viên đạn đang bay theo phương thẳng đứng thì nổ thành hai mảnh mảnh thứ nhất bay theo phương ngang. Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta có:

\(\begin{array}{l}p_2^2 = {p^2} + p_1^2 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{m}{2}.{v_2}} \right)^2} = {\left( {mv} \right)^2} + {\left( {\dfrac{m}{2}.{v_1}} \right)^2}\\ \Rightarrow v_2^2 = 4{v^2} + v_1^2 = {4.500^2} + {\left( {500\sqrt 2 } \right)^2} \Rightarrow {v_2} = 1225m/s\end{array}\)

Góc hợp bởi giữa \(\overrightarrow {{v_2}} \) và phương thẳng đứng là : \(\sin \alpha = \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{500\sqrt 2 }}{{1225}} \Rightarrow \alpha = {35^0}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.