Trên bàn có hai túi kẹo: túi thứ nhất có \(22\) viên kẹo, túi thứ hai có \(29\) viên kẹo. An và

Câu hỏi số 362886:

Vận dụng cao

Trên bàn có hai túi kẹo: túi thứ nhất có \(22\) viên kẹo, túi thứ hai có \(29\) viên kẹo. An và Bình cùng chơi một trò chơi như sau: mỗi lượt chơi, một bạn sẽ chọn một túi kẹo và lấy ít nhất \(1\) viên kẹo trong túi kẹo đó. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi của mình. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước, hãy chỉ ra chiến thuật chơi để An luôn là người thắng cuộc.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362886

Giải chi tiết

Nguồn: toanphothong.vn

Nhận xét: Nếu đến lượt An bốc mà một trong hai túi kẹo hết thì An thắng do An có thể bốc được hết kẹo trong túi đó.

Chiến lược chơi của An:

+) Lượt 1: An bốc \(7\) viên kẹo ở túi thứ hai, khi đó cả hai túi đều còn \(22\) viên kẹo.

+) Lượt 2: Bình bốc \(x\) viên kẹo ở túi bất kì thì An bốc \(x\) viên kẹo ở túi còn lại (bốc giống hệt Bình, chỉ khác túi).

Đến lượt Bình bốc kẹo thì hai túi luôn có số kẹo bằng nhau.

Đến một lúc nào đó, Bình sẽ bố hết kẹo ở một túi, khi đó An bốc hết kẹo ở túi còn lại. Như vậy Bình không còn kẹo để bốc và An là người thắng cuộc.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link