Thể tích của tứ diện đều cạnh \(a\) là:
Thể tích của tứ diện đều cạnh \(a\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(H\) là trọng tâm \(\Delta ABC\). Chóp tứ giác đều \(S.ABC\)\( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\).
\(AD\) là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) đều
\( \Rightarrow AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AH = \dfrac{2}{3}AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Xét tam giác \(SAH\) vuông tại \(H:\,\,S{H^2} + A{H^2} = S{A^2}\).
\( \Rightarrow S{H^2} = S{A^2} - A{H^2} = {a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{3} = \dfrac{{2{a^2}}}{3} \Rightarrow SH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
