Cho khối chóp\(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với đáy và \(SC\) tạo với
Cho khối chóp\(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với đáy và \(SC\) tạo với mặt phẳng\(\left( {SAB} \right)\)một góc \({30^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\).
\( \Rightarrow \) Góc giữa \(SC\) và \(\left( {SAB} \right)\) là \(\widehat {CSB} = {30^0}\).
Xét tam giác vuông \(SBC\): \(\tan \widehat {CSB} = \dfrac{{BC}}{{SB}} \Rightarrow SB = \dfrac{{BC}}{{\tan {{30}^0}}} = \dfrac{a}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}}} = a\sqrt 3 \).
Xét tam giác vuông \(SAB\): \(S{B^2} = S{A^2} + A{B^2} \Rightarrow S{A^2} = S{B^2} - A{B^2} = 3{a^2} - {a^2} = 2{a^2}\).
\( \Rightarrow SA = a\sqrt 2 \).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 2 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
