Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp đó bằng:
Câu 362967: Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp đó bằng:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều với đáy là hình vuông \(ABCD\).
\( \Rightarrow BD = a\sqrt 2 \Rightarrow OB = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
+ Xét tam giác \(SOB\) vuông tại \(O\) có:
\(\tan \widehat {SBO} = \dfrac{{SO}}{{OB}} \Rightarrow SO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\sqrt 3 = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
+ \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com