Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt thuộc các cạnh \(SB,{\rm{ }}SC\) sao cho \(SM =
Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt thuộc các cạnh \(SB,{\rm{ }}SC\) sao cho \(SM = MB,{\rm{ }}\overrightarrow {SN} = - 2\overrightarrow {CN} .\) Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) chia khối chóp thành hai phần, gọi \({V_1} = {V_{S.AMN}}\) và \({V_2} = {V_{ABCNM}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có: Áp dụng định lí Simson:
\( \Rightarrow \dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA}}{{SA}}.\dfrac{{SM}}{{SB}}.\dfrac{{SN}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\).
\( \Rightarrow \dfrac{{{V_{AMNBC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{{V_{S.ABC}} - {V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = 1 - \dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\).
\( \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{AMNBC}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{3}}}{{\dfrac{2}{3}}} = \dfrac{1}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
