Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình bình hành, \(M\) và \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Tính tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\) là:

Câu 363669: Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình bình hành, \(M\) và \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Tính tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\) là:

A. \(\dfrac{1}{4}\)

B. \(\dfrac{5}{8}\)

C. \(\dfrac{3}{8}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi : 363669

Quảng cáo

Đáp án : C
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Áp dụng định lí Simson ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{S.MCD}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SC}}{{SC}}.\dfrac{{SD}}{{SD}} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{{{V_{S.MCN}}}}{{{V_{S.ACB}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SC}}.\dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow {V_{S.CDMN}} = {V_{S.MCD}} + {V_{S.MNC}} = \dfrac{{{V_{S.ADC}}}}{2} + \dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{V_{S.ABCD}}}}{4} + \dfrac{{{V_{S.ABCD}}}}{8} = \dfrac{{3{V_{S.ABCD}}}}{8}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.