Tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\frac{{2x - m}}{{x - 2}} = mx + 2\) có hai nghiệm

Câu hỏi số 363715:

Vận dụng

Tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\frac{{2x - m}}{{x - 2}} = mx + 2\) có hai nghiệm phân biệt là

A. \(m < 0\) và \(m \ne - 4\)

B. \(m > 2\) và \(m \ne 4\)

C. \(m > 0\) và \(m \ne 4\)

D. \(m > 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:363715

Phương pháp giải

+) Quy đồng, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai một ẩn.

+) Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Chú ý ĐKXĐ của bài toán.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{2x - m}}{{x - 2}} = mx + 2\,\,\left( {x \ne 2} \right)\\ \Leftrightarrow 2x - m = m{x^2} + 2x - 2mx - 4\\ \Leftrightarrow m{x^2} - 2mx + m - 4 = 0\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' = {m^2} - {m^2} + 4m > 0\\4m - 4m + m - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > 0\\m \ne 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m \ne 4\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link