Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4cm,\,AC = 6cm,\) đường phân giác trong \(AD\left( {D \in BC} \right)\) . Trên
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4cm,\,AC = 6cm,\) đường phân giác trong \(AD\left( {D \in BC} \right)\) . Trên đoạn \(AD\) lấy điểm \(O\) sao cho \(AO = 2OD.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(BO\) và \(AC\) . Tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng định lí Menelaus trong tam giác : Cho tam giác ABC, một đường thẳng d cắt 3 cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CA\) lần lượt \(D,\,\,E,\,\,F\). Khi đó ta có \(\frac{{DA}}{{DB}}.\frac{{EB}}{{EC}}.\frac{{FC}}{{FA}} = 1\).
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác \(ACD\):
\(\frac{{OA}}{{OD}}.\frac{{BD}}{{BC}}.\frac{{KC}}{{KA}} = 1 \Leftrightarrow 2.\frac{2}{5}.\frac{{KC}}{{KA}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{KC}}{{KA}} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{{KA}}{{KC}} = \frac{4}{5}\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
