Cho nửa đường tròn đường kính \(AB\) và điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn. Kẻ \(MH \bot
Cho nửa đường tròn đường kính \(AB\) và điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn. Kẻ \(MH \bot AB\,\left( {H \in AB} \right)\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) chứa điểm \(M\) vẽ các nửa đường tròn đường kính \(AH\) và \(BH\) , biết \(MH = 8cm,\,BH = 4cm.\) Diện tích \(S\) của hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn bán kính \(R:\,\,S = \pi {R^2}\).
Ta có: \(\angle AMB = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \( \Rightarrow \Delta MAB\) vuông tại M.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(MAB\) ta có: \(M{H^2} = AH.BH \Rightarrow {8^2} = AH.4 \Leftrightarrow AH = 16\).
\( \Rightarrow AB = 16 + 4 = 20\).
Gọi \({R_1},\,\,{R_2},\,\,{R_3}\) lần lượt là bán kính đường tròn đường kính \(AB,\,\,AH,\,\,BH\) có:
\( \Rightarrow {R_1} = \frac{{AB}}{2} = 10;\,\,{R_2} = \frac{{AH}}{2} = 8;\,\,{R_3} = \frac{{BH}}{2} = 2\).
Gọi \({S_1},\,\,{S_2},\,\,{S_3}\) lần lượt là diện tích hình tròn đường kính \(AB,\,\,AH,\,\,BH\), khi đó diện tích hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn là:
\( \Rightarrow S = \frac{1}{2}\left[ {{S_1} - \left( {{S_2} + {S_2}} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left[ {\pi {{.10}^2} - \left( {\pi {{.8}^2} + \pi {{.2}^2}} \right)} \right] = 16\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
