Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Giải phương trình: \(\left( {\sqrt {x + 5}  - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt {{x^2} + 5x} } \right) = 5.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:364392
Phương pháp giải

Biến đổi, đưa phương trình về dạng phương trình tích rồi giải phương trình.

Giải chi tiết

Giải phương trình: \(\left( {\sqrt {x + 5}  - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt {{x^2} + 5x} } \right) = 5.\)

Điều kiện: \(x \ge 0.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {\sqrt {x + 5}  - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt {{x^2} + 5x} } \right) = 5\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x + 5}  - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt {x\left( {x + 5} \right)} } \right) = x + 5 - x\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x + 5}  - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt {x\left( {x + 5} \right)} } \right) = \left( {\sqrt {x + 5}  + \sqrt x } \right)\left( {\sqrt {x + 5}  - \sqrt x } \right)\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x + 5}  - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt {x\left( {x + 5} \right)}  - \sqrt {x + 5}  - \sqrt x } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x + 5}  - \sqrt x  = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\1 + \sqrt {x\left( {x + 5} \right)}  - \sqrt {x + 5}  - \sqrt x  = 0\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\\\left( 1 \right) \Leftrightarrow \sqrt {x + 5}  = \sqrt x  \Leftrightarrow x + 5 = x \Leftrightarrow 5 = 0\,\,\,\left( {VN} \right).\\\left( 2 \right) \Leftrightarrow 1 + \sqrt {x\left( {x + 5} \right)}  - \sqrt {x + 5}  - \sqrt x  = 0\,\\ \Leftrightarrow \left( {1 - \sqrt x } \right) + \sqrt {x + 5} \left( {\sqrt x  - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 5}  - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x  - 1 = 0\\\sqrt {x + 5}  - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x  = 1\\\sqrt {x + 5}  = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x + 5 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 4\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 7 = 4{y^2} + 4y\\{x^2} + 3xy + 2{y^2} + x + y = 0\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:364393
Phương pháp giải

Biến đổi phương trình (2) của hệ phương trình về dạng phương trình tích sau đó kết hợp với phương trình (1) để giải hệ phương trình. 

Giải chi tiết

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 7 = 4{y^2} + 4y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} + 3xy + 2{y^2} + x + y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\)

Từ phương trình \(\left( 2 \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left( 2 \right) \Leftrightarrow {x^2} + xy + 2xy + 2{y^2} + x + y = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + y} \right) + 2y\left( {x + y} \right) + \left( {x + y} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + y} \right)\left( {x + 2y + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + y = 0\\x + 2y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - y\\x =  - 2y - 1\end{array} \right..\end{array}\)

+) Với \(x =  - y \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} + 7 = 4{x^2} - 4x \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{7}{3} \Rightarrow y =  - \frac{7}{3}\\x =  - 1 \Rightarrow y = 1\end{array} \right..\)

+) Với \(x =  - 2y - 1 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow {\left( {2y + 1} \right)^2} + 7 = 4{y^2} + 4y \Leftrightarrow 4{y^2} + 4y + 1 + 7 = 4{y^2} + 4y \Leftrightarrow 8 = 0\,\,\,\left( {VN} \right).\)

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ {\left( {\frac{7}{3}; - \frac{7}{3}} \right);\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right)} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn