Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy hình vuông cạnh \(a,\,\,\,SA\) vuông góc mặt đáy; Góc giữa \(SC\) và mặt đáy của hình chóp bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
Câu 363801: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy hình vuông cạnh \(a,\,\,\,SA\) vuông góc mặt đáy; Góc giữa \(SC\) và mặt đáy của hình chóp bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(AC = a\sqrt 2 \).
Xét tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) có:
\(SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 2 .\sqrt 3 = a\sqrt 6 \).
\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 6 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
