Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH = 32cm.\) Hai cạnh \(AB\) và \(AC\) tỉ lệ với \(3\)

Câu hỏi số 364453:
Nhận biết

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH = 32cm.\) Hai cạnh \(AB\) và \(AC\) tỉ lệ với \(3\) và \(4.\) Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:364453
Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)có đường cao \(AH = h\)

\(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\)

Giải chi tiết

Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) có tỉ lệ hai cạnh góc vuông \(AB:AC = 3:4\)nên \(AB\) là cạnh nhỏ nhất trong tam giác.

Ta có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4} \Rightarrow AC = \frac{3}{4}AB\)

Trong tam giác \(ABC\) có \(AH\) là đường cao \( \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{\left( {\frac{4}{3}A{B^2}} \right)}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{32}^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{9}{{16A{B^2}}} \Rightarrow AB = 40.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn