Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho góc \(\angle xOy = {30^o}.\) Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm di động lần lượt trên \(Ox\) và

Câu hỏi số 364454:
Thông hiểu

Cho góc \(\angle xOy = {30^o}.\) Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm di động lần lượt trên \(Ox\) và \(Oy\) sao cho \(AB = 1.\)Khi \(OB\) có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn \(OA\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:364454
Phương pháp giải

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC:\)  \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\) , trong đó \(R\): bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\)

Giải chi tiết

Theo định lí hàm sin, ta có: \(\frac{{OB}}{{\sin \angle OAB}} = \frac{{AB}}{{\sin \angle AOB}} \Leftrightarrow OB = \frac{{AB}}{{\sin \angle AOB}}.\sin \angle OAB = \frac{1}{{\sin {{30}^o}}}.\sin \angle OAB = 2.\sin \angle OAB\)

Do đó, độ dài \(OB\) lớn nhất khi và chỉ khi \(\sin \angle OAB = 1 \Leftrightarrow \angle OAB = {90^o}.\) Khi đó \(OB = 2.\)

Tam giác\(OAB\) vuông tại \(A \Rightarrow OA = \sqrt {O{B^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{2^2} - {1^2}}  = \sqrt 3 \)

Chọn  D

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn