Vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}}

Câu hỏi số 364645:

Vận dụng

Vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng là:

A. \(t = \frac{2}{3} + 2k\,\left( s \right)\,\,\left( {k \in N} \right)\).

B. \(t = - \frac{1}{3} + 2k\,\,\left( s \right)\,\,\left( {k \in N} \right)\).

C. \(t = \frac{2}{3} + k\,\,\left( s \right)\,\,\left( {k \in N} \right)\).

D. \(t = \frac{1}{3} + k\,\,\left( s \right)\,\,\left( {k \in N} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364645

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết

Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua VTCB 2 lần, góc quét giữa hai lần liên tiếp là \(\pi \).

Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi qua VTCB, góc quét được là \(\frac{{2\pi }}{3}\) → góc quét của vecto quay: \(\varphi = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \,\,\left( {k \in N} \right)\)

Áp dụng mối liên hệ giữa góc \(\varphi \) và thời điểm t, ta có thời điểm vật đi qua VTCB:

\(t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{\frac{{2\pi }}{3} + k\pi }}{\pi } = \frac{2}{3} + k\,\,\left( s \right)\,\,\left( {k \in N} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.