Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH = 32cm.\) Hai cạnh \(AB\) và \(AC\) tỉ lệ với \(3\)

Câu hỏi số 365000:
Nhận biết

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH = 32cm.\) Hai cạnh \(AB\) và \(AC\) tỉ lệ với \(3\) và \(4.\) Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:365000
Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)có đường cao \(AH = h\)

\(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\)

Giải chi tiết

Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) có tỉ lệ hai cạnh góc vuông \(AB:AC = 3:4\)nên \(AB\) là cạnh nhỏ nhất trong tam giác.

Ta có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4} \Rightarrow AC = \frac{3}{4}AB\)

Trong tam giác \(ABC\) có \(AH\) là đường cao \( \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{\left( {\frac{4}{3}A{B^2}} \right)}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{32}^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{9}{{16A{B^2}}} \Rightarrow AB = 40.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn