Cho hình thang vuông \(ABCD\) có đáy lớn \(AB = 4a,\) đáy nhỏ \(CD = 2a,\) đường cao\(AD = 3a;\) \(I\)
Cho hình thang vuông \(ABCD\) có đáy lớn \(AB = 4a,\) đáy nhỏ \(CD = 2a,\) đường cao\(AD = 3a;\) \(I\) là trung điểm của \(AD.\) Tích \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right)\overrightarrow {ID} \) bằng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {IA} .\overrightarrow {ID} = - {\overrightarrow {IA} ^2} = - I{A^2}\)
Lại có: \(\overrightarrow {IB} .\overrightarrow {ID} = - IB.ID.c{\rm{os}}\angle BID = - IB.ID.\frac{{IA}}{{IB}} = - IA.ID = - I{A^2}\)
Vậy \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} = \overrightarrow {IA} .\overrightarrow {ID} + \overrightarrow {IB} .\overrightarrow {ID} = - 2I{A^2} = - 2.\left( {\frac{{3{a^2}}}{2}} \right) = \frac{{ - 9{a^2}}}{2}\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
