Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 365005:

Thông hiểu

A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)

B. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)

D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365005

Phương pháp giải

+) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

+) \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)

Giải chi tiết

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại A nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)

\(\angle BAC = {90^o} \Rightarrow \angle ABC < {90^o},\,\,\angle ACB < {90^o}\)

Theo định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right) > 0\\\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AB} } \right) < 0\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.