Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 365005:

Thông hiểu

A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)

B. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)

D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365005

Phương pháp giải

+) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

+) \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)

Giải chi tiết

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại A nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)

\(\angle BAC = {90^o} \Rightarrow \angle ABC < {90^o},\,\,\angle ACB < {90^o}\)

Theo định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right) > 0\\\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AB} } \right) < 0\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10