Tìm số tự nhiên \(n\) biết \(5n + 7\,\, \vdots \,\,3n + 2.\)
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \(5n + 7\,\, \vdots \,\,3n + 2.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Dựa vào tính chất chia hết của 1 tổng, tích: \(\left. \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,m\\b\,\, \vdots \,\,m\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {a \pm b} \right)\,\, \vdots \,\,m.\)
Ta có: \(5n + 7\,\, \vdots \,\,3n + 2 \Rightarrow 3\left( {5n + 7} \right)\,\, \vdots \,\,3n + 2 \Rightarrow 15n + 21\,\, \vdots \,\,3n + 2\)
Mà \(3n + 2\,\, \vdots \,\,3n + 2 \Rightarrow 5\left( {3n + 2} \right)\,\, \vdots \,\,3n + 2 \Rightarrow 15n + 10\,\,\, \vdots \,\,\,3n + 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {15n + 21} \right) - \left( {15n + 10} \right)\,\, \vdots \,\,3n + 2\\ \Rightarrow 15n + 21 - 15n - 10\,\, \vdots \,\,3n + 2\\ \Rightarrow 11\,\, \vdots \,\,3n + 2\end{array}\)
Lại có: \(11\) chia hết cho \(1;\,\,11 \Rightarrow 3n + 2 \in \left\{ {1;\,\,11} \right\}.\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy \(n = 3\) thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
