Trong sợi quang hình trụ gồm phần lõi có chiết suất \(n=1,60\) và phần vỏ bọc có chiết suất

Câu hỏi số 365356:

Vận dụng

Trong sợi quang hình trụ gồm phần lõi có chiết suất \(n=1,60\) và phần vỏ bọc có chiết suất \({n_0} = 1,41\). Trong không khí, một tia sáng tới mặt trước của sợi quang tại điểm O (O nằm trên trục của sợi quang) với góc tới \(\alpha \) rồi khúc xạ vào phần lõi (như hình bên). Để tia sáng chỉ truyền đi trong phần lõi thì giá trị lớn nhất của góc \(\alpha \) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \({45^0}\)

B. \({33^0}\)

C. \({49^0}\)

D. \({38^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365356

Phương pháp giải

Định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần: \(i \ge {i_{gh}};\sin {i_{gh}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\sin \alpha = n.\sin \,r \Rightarrow \sin \,r = \frac{{\sin \alpha }}{n}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \(r + i = {90^0} \Rightarrow \sin i = \cos \,r\)

Để xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách phần lõi và vỏ thì:

\(\begin{array}{l}
i \ge {i_{gh}} \Rightarrow \sin i \ge \frac{{{n_0}}}{n}\\
\Rightarrow \cos r \ge \frac{{{n_0}}}{n}{\mkern 1mu} \Leftrightarrow \sqrt {1 - {{\sin }^2}r} \ge \frac{{{n_0}}}{n}\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\begin{array}{l}
\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{\sin \alpha }}{n}} \right)}^2}} \ge \frac{{{n_0}}}{n} \Leftrightarrow {n^2} - {\sin ^2}\alpha \ge n_0^2\\
\Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha \le {n^2} - n_0^2\\
\Leftrightarrow \sin \alpha \le \sqrt {1,{6^2} - 1,{{41}^2}} \Rightarrow \alpha \le 49,{134^0}\\
\Rightarrow {\alpha _{\max }} = 49,{134^0}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.