Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm \(n \in {N^*}\) biết:

Tìm \(n \in {N^*}\) biết:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(A = 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210\)

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:366834
Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Công thức tính tổng dãy số tự nhiên liên tiếp: \(\frac{{\left( {so.cuoi + so.dau} \right).SSH}}{2}\) (SSH: số số hạng).

Giải chi tiết

\(A\)  có số số hạng là: \(\frac{{2n - 2}}{2} + 1 = n\) (số).

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 2 + 4 + 6 + ... + 2n = \frac{{\left( {2n + 2} \right).n}}{2} = n\left( {n + 1} \right)\\ \Rightarrow n\left( {n + 1} \right) = 210\\ \Rightarrow n\left( {n + 1} \right) = 2.3.5.7 = \left( {2.7} \right)\left( {3.5} \right) = 14.15\\ \Rightarrow n\left( {n + 1} \right) = 14.\left( {14 + 1} \right)\\ \Rightarrow n = 14\end{array}\)

Vậy \(n = 14.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(B = 1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right) = 225\)

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:366835
Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Công thức tính tổng dãy số tự nhiên liên tiếp: \(\frac{{\left( {so.cuoi + so.dau} \right).SSH}}{2}\) (SSH: số số hạng).

Giải chi tiết

\(B\)  có số số hạng là: \(\frac{{2n - 1 - 1}}{2} + 1 = n\) (số)

Ta có:

\(\begin{array}{l}B = 1 + 3 + 5 + ... + 2n - 1 = \frac{{\left( {2n - 1 + 1} \right).n}}{2} = {n^2}\\ \Rightarrow {n^2} = 225\\ \Rightarrow {n^2} = {3^2}{.5^2} = {\left( {15} \right)^2}\\ \Rightarrow n = 15\end{array}\)

Vậy \(n = 15.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com