Tìm hai số tự nhiên sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố.

Câu hỏi số 366837:

Vận dụng

\(1\) và \(2.\)

\(1\) và \(3.\)

\(2\) và \(3.\)

\(2\) và \(5.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:366837

Phương pháp giải

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

+) Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

+) Số 0 và số 1 không phải số nguyên tố.

Giải chi tiết

Vì tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số phải là 1 (vì nếu cả hai số khác 1 thì tích hai số đó ra là một hợp số).

Gọi số còn lại là \(a,\,\,a\) là số nguyên tố.

Theo bài ra ta có: \(1 + a\) cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp:

- TH1: Nếu \(1 + a\) là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là số nguyên tố nên \(a = 2\)

- TH2: Nếu \(1 + a\) là số chẵn thì \(1 + a = 2\) (Vì \(1 + a\) là số nguyên tố) \( \Rightarrow a = 1\) ( loại vì 1 không phải số nguyên tố)

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là \(1\) và \(2.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link