Cho \(x,y,z,t\) là các số nguyên dương thỏa mãn: \({x^2} + {y^2} = {z^2} + {t^2}\)

Câu hỏi số 367005:

Vận dụng cao

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:367005

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa hợp số: Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước.

Giải chi tiết

Xét \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {y + 2} \right)\left( {y + 3} \right) + \left( {z + 3} \right)\left( {z + 4} \right) + \left( {t + 4} \right)\left( {t + 5} \right)\)

Vì \(x,\,\,y,\,\,z,\,\,t\,\) là số các số tự nhiên và \(A\) là tổng của tích đôi một các số nguyên liên tiếp nên \(A\) là một số chẵn.

Lại có: \(A = \left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} + {t^2}} \right) + \left( {3x + 5y + 7z + 9t + 40} \right)\)

Vì \({x^2} + {y^2} = {z^2} + {t^2} \Rightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + {t^2}\) là số chẵn

\( \Rightarrow 3x + 5y + 7z + 9t + 40\) là số chẵn lớn hơn \(2.\)

Vậy \(3x + 5y + 7z + 9t + 40\) là hợp số (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link