Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(x,y,z,t\)  là các số nguyên dương thỏa mãn: \({x^2} + {y^2} = {z^2} + {t^2}\)

Câu hỏi số 367005:
Vận dụng cao

Cho \(x,y,z,t\)  là các số nguyên dương thỏa mãn: \({x^2} + {y^2} = {z^2} + {t^2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:367005
Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa hợp số: Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước.

Giải chi tiết

Xét  \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {y + 2} \right)\left( {y + 3} \right) + \left( {z + 3} \right)\left( {z + 4} \right) + \left( {t + 4} \right)\left( {t + 5} \right)\)

Vì \(x,\,\,y,\,\,z,\,\,t\,\) là số các số tự nhiên và \(A\)  là tổng của tích đôi một các số nguyên liên tiếp nên \(A\)  là một số chẵn.

Lại có: \(A = \left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} + {t^2}} \right) + \left( {3x + 5y + 7z + 9t + 40} \right)\)

Vì  \({x^2} + {y^2} = {z^2} + {t^2} \Rightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + {t^2}\)  là số chẵn

\( \Rightarrow 3x + 5y + 7z + 9t + 40\) là số chẵn lớn hơn \(2.\)

Vậy \(3x + 5y + 7z + 9t + 40\) là hợp số (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn