Xác định hệ số \(a\) và \(b\) của hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của nó là đường

Câu hỏi số 368217:

Vận dụng

Xác định hệ số \(a\) và \(b\) của hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của nó là đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y = - 3x + 2019\) và đi qua điểm \(M\left( {2;\,\,1} \right).\)

A. \(a = - 3\,\,;\,\,b = 7.\)

B. \(a = - 2\,\,;\,\,b = 4.\)

C. \(a = - 1\,\,;\,\,b = 5.\)

D. \(a = 1\,\,;\,\,b = 3.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:368217

Phương pháp giải

Hai đường thẳng \(y = {a_1}x + {b_1}\) và \(y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\)

Thay tọa độ của điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng để tìm \(b.\)

Giải chi tiết

Xác định hệ số \(a\) và \(b\) của hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của nó là đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y = - 3x + 2019\) và đi qua điểm \(M\left( {2;\,\,1} \right).\)

Ta có: đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y = - 3x + 2019\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b \ne 2019\end{array} \right. \Rightarrow \left( d \right):\,\,\,y = - 3x + b\,\,\,\left( {b \ne 2019} \right).\)

Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = - 3x + b\,\,\left( {b \ne 2019} \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;\,\,1} \right)\) nên thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) ta được: \(1 = - 3.2 + b \Leftrightarrow 1 = b - 6 \Leftrightarrow b = 7\,\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy \(a = - 3;\,\,b = 7.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link