Xác định hệ số \(a\) và \(b\) của hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của nó là đường

Câu hỏi số 368217:

Vận dụng

Xác định hệ số \(a\) và \(b\) của hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của nó là đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y = - 3x + 2019\) và đi qua điểm \(M\left( {2;\,\,1} \right).\)

A. \(a = - 3\,\,;\,\,b = 7.\)

B. \(a = - 2\,\,;\,\,b = 4.\)

C. \(a = - 1\,\,;\,\,b = 5.\)

D. \(a = 1\,\,;\,\,b = 3.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:368217

Phương pháp giải

Hai đường thẳng \(y = {a_1}x + {b_1}\) và \(y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\)

Thay tọa độ của điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng để tìm \(b.\)

Giải chi tiết

Xác định hệ số \(a\) và \(b\) của hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của nó là đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y = - 3x + 2019\) và đi qua điểm \(M\left( {2;\,\,1} \right).\)

Ta có: đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y = - 3x + 2019\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b \ne 2019\end{array} \right. \Rightarrow \left( d \right):\,\,\,y = - 3x + b\,\,\,\left( {b \ne 2019} \right).\)

Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = - 3x + b\,\,\left( {b \ne 2019} \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;\,\,1} \right)\) nên thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) ta được: \(1 = - 3.2 + b \Leftrightarrow 1 = b - 6 \Leftrightarrow b = 7\,\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy \(a = - 3;\,\,b = 7.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link