Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên tắc trồng thành các hàng, mỗi hàng có sô cây

Câu hỏi số 368288:

Vận dụng

Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên tắc trồng thành các hàng, mỗi hàng có sô cây bằng nhau. Nhưng khi thực hiện bác Bình đã trồng thêm 2 hàng, mỗi hàng thêm 3 cây so với dự định ban đầu nên đã trồng được tất cả 391 cây. Tính số cây trên 1 hàng mà bác Bình dự định trồng ban đầu.

A. \(15\) cây

B. \(20\) cây

C. \(25\) cây

D. \(30\) cây

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:368288

Phương pháp giải

Gọi số cây bác Bình dự định trồng trên một hàng là\(x\) (cây), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x < 391} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x.\)

Dựa vào giả thiết bài toán để lập phương trình.

Giải phương trình tìm \(x,\) đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số cây bác Bình dự định trồng trên một hàng là\(x\) (cây), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x < 391} \right).\)

Do sô cây ở mỗi hàng đều bằng nhau nên theo dự định thì bác Bình trồng được \(\frac{{300}}{x}\)(hàng)

Thực tế, bác trồng thêm \(2\) hàng nên số hàng là \(\frac{{300}}{x} + 2\)(hàng)

Bác trồng thêm mỗi hàng 3 cây nên số cây mỗi hàng thực tế là: \(x + 3\)(cây)

Tổng số cây trồng được là \(391\) cây nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{300}}{x} + 2} \right) = 391\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {300 + 2x} \right) = 391x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 306x + 900 - 391x = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 85x + 900 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {x - \frac{{45}}{2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\x - \frac{{45}}{2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{45}}{2}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy ban đầu bác Bình dự định trồng \(20\) cây trên \(1\) hàng.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link