Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song. Phương trình dao
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song. Phương trình dao động của chúng lần lượt là \({{x}_{M}}=6\cos \left( 20t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm;\,\,{{x}_{N}}=8\cos \left( 20t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,cm\). Khi khoảng cách giữa M và N đạt cực đại thì N cách gốc tọa độ một đoạn là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng vecto quay và đường tròn lượng giác để xác định khoáng cách cực đại giữa M và N.
Nhận xét: Hai dao động của điểm M và N vuông pha.
Biểu diễn vecto quay và đường tròn lượng giác, ta có:
Hai dao động có cùng tần số nên hai véc tơ sẽ quay với cùng tốc độ góc (nghĩa là tam giác \(O{{A}_{M}}{{A}_{N}}\) sẽ không bị biến dạng trong quá trình quay).
Từ hình vẽ, ta thấy khoảng cách ban đầu giữa M và N là d
→ Khoảng cách giữa M và N lớn nhất khi hai véc tơ quay đến vị trí để cạnh huyền \({{A}_{M}}{{A}_{N}}\) song song với Ox
Khi đó thì chất điểm N cách gốc tọa độ đoạn h
Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông \(O{{A}_{M}}{{A}_{N}}\) (vuông tại O) ta có:
\(OA_{N}^{2}={{A}_{M}}{{A}_{N}}.h\Rightarrow h=\frac{OA_{N}^{2}}{{{A}_{M}}{{A}_{N}}}=\frac{{{8}^{2}}}{\sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}}=6,4\,\,(cm)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
