Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 4x\). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y

Câu hỏi số 370731:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 4x\).

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\)trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\).

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = - 4\,\,;\,\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} = 0\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = 0\,\,;\,\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} = 4\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = - 2\,\,;\,\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} = 4\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = - 4\,\,;\,\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} = 4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370731

Phương pháp giải

a) Làm theo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b) Dựa vào đồ thị tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn.

Giải chi tiết

Cho hàm số \(y = f(x) = {x^2} - 4x\).

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right).\)

* Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

* Đỉnh: \(I\left( {2; - 4} \right),\,\,\,a = 1 > 0,\) trục đối xứng của đồ thị hàm số là: \(x = 2\)

* Giao điểm của đồ thị với trục tung là: \(O\left( {0;\,\,0} \right).\)

Ta có: \(y = 0 \Rightarrow {x^2} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow \) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là: \(\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\left( {4;\,\,0} \right).\)

* Bảng biến thiên

* Đồ thị:

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\)trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\)

Dựa vào đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) ta có:

\(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;\,\,4} \right]} f\left( x \right) = 0\) khi \(x = 0\) hoặc \(x = 4.\)

\(\mathop {Min}\limits_{\left[ {0;\,\,4} \right]} f\left( x \right) = - 4\) khi \(x = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.