Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3}  = 3x - 1\).

Câu hỏi số 370732:
Vận dụng

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3}  = 3x - 1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:370732
Phương pháp giải

Bình phương 2 vế kết hợp với điều kiện có nghiệm.

Giải chi tiết

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3}  = 3x - 1\).

Điều kiện xác định: \(\forall x \in \mathbb{R}\) 

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt {{x^2} + 3}  = 3x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 1 \ge 0\\{x^2} + 3 = {\left( {3x - 1} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 1 \ge 0\\{x^2} + 3 = 9{x^2} - 6x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{3}\\8{x^2} - 6x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - \frac{1}{4}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ 1 \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn