Cho hệ như hình vẽ. Biết khối lượng của hai vật là m1 và m2. Hệ số ma sát giữa hai vật
Cho hệ như hình vẽ. Biết khối lượng của hai vật là m1 và m2. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt sàn lần lượt là µ1 và µ2. Sợi dây không dãn và chịu được lực căng tối đa là T0. Tìm độ lớn của lực F đặt lên m1 hướng dọc theo sợi dâu để dây không đứt.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chú ý: Nếu sợi dây không dãn thì các vật chuyển động cùng gia tốc và vận tốc và độ lớn lực căng dây là như nhau tại mọi điểm trên dây.
Bước 1: Phân tích có nhưng lực nào tác dụng vào các vật (vẽ hình).
Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ cho các vật.
Bước 3: Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật.
Bước 4: Chiếu biểu thức định luật II Niuton lên các trục toạ độ.
Bước 5: Giải ra ẩn số của bài toán.
* Đối với vật 1 ta có: \(\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow F + \overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{F_{1ms}}} = {m_1}\overrightarrow {{a_1}} \,\,\,\left( * \right)\)
Chiếu (*) xuống Ox và Oy ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
F - {T_1} - {\rm{ }}{F_{1ms}} = {m_1}{a_1}\\
- {m_1}g + {Q_1} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
F - {T_1} - {\rm{ }}{F_{1ms}} = {m_1}{a_1}\\
{Q_1} = {m_1}g
\end{array} \right.\)
Với \({F_{1ms}} = \mu {Q_1} = {\mu _1}{m_1}g \Rightarrow F - {T_1} - {\rm{ }}{\mu _1}{m_1}g = {m_1}{a_1}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
* Đối với vật 2 ta có: \(\mathop {{P_2}}\limits^ \to + \mathop {{Q_2}}\limits^ \to + \mathop {{T_2}}\limits^ \to + \mathop {{F_{2ms}}}\limits^ \to = {m_2}\mathop {{a_2}}\limits^ \to \,\,\,\left( {**} \right)\)
Chiếu (**) xuống Ox và Oy ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{T_2} - {F_{2ms}} = {m_2}{a_2}\\
- {m_2}g + {Q_2} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{T_2} - {F_{2ms}} = {m_2}{a_2}\\
{Q_2} = {m_2}g
\end{array} \right.\)
Với \({F_{2ms}} = \mu {Q_2} = {\mu _2}{m_2}g \Rightarrow {T_2} - {\rm{ }}{\mu _2}{m_2}g = {m_2}{a_2}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Vì dây không dãn nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{T_1} = {T_2} = T\\
{a_1} = {a_2} = a
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
F - T - {\rm{ }}{\mu _1}{m_1}g = {m_1}a\,\,\,\left( 3 \right)\\
T - {\rm{ }}{\mu _2}{m_2}g = {m_2}a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)
\end{array} \right.\)
Cộng (3) và (4) ta được : \(F - {\mu _1}{m_1}g - {\mu _2}{m_2}g = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\)
\( \Rightarrow a = \dfrac{{F - ({\mu _1}{m_1} + {\mu _2}{m_2}).g}}{{{m_1} + {m_2}}}\)
* Ta có:
\(\begin{array}{l}T - {F_{2ms}} = {m_2}{a_2}\\ \Rightarrow T = {m_2}{a_2} + {F_{2ms}} = {m_2}.\dfrac{{F - ({\mu _1}{m_1} + {\mu _2}{m_2}).g}}{{{m_1} + {m_2}}} + {\mu _2}{m_2}g = \dfrac{{{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}.\left[ {F - \left( {{\mu _1} - {\mu _2}} \right){m_1}g} \right]\end{array}\)
Để dây không bị đứt thì:
\(T \le {T_0} \Leftrightarrow \dfrac{{{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}.\left[ {F - \left( {{\mu _1} - {\mu _2}} \right){m_1}g} \right] \le {T_0} \Rightarrow F \le \dfrac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right){T_0} + {m_1}{m_2}\left( {{\mu _1} - {\mu _2}} \right)g}}{{{m_2}}}\)
Vậy để dây không bị đứt thì \(\overrightarrow F \) tác dụng lên m1 phải có độ lớn thoả mãn:
\(F \le \dfrac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right){T_0} + {m_1}{m_2}\left( {{\mu _1} - {\mu _2}} \right)g}}{{{m_2}}}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
