Tìm số tự nhiên \(x\) biết \(x\) lớn nhất, thỏa mãn \(100 \vdots x\); \(150 \vdots x\) và \(125 \vdots

Câu hỏi số 370891:

Vận dụng

Tìm số tự nhiên \(x\) biết \(x\) lớn nhất, thỏa mãn \(100 \vdots x\); \(150 \vdots x\) và \(125 \vdots x\)

A. \(x = 5\)

B. \(x = 10\)

C. \(x = 20\)

D. \(x = 25\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370891

Phương pháp giải

Dễ dàng nhận thấy \(x\) là số chia nên \(x\) là ước chung của các số đó. Đồng thời, \(x\) lớn nhất nên \(x\) là ước chung lớn nhất.

\( \Rightarrow \) Bài toán về dạng tìm ước chung lớn nhất của các số.

Giải chi tiết

Theo bài ra, ta có:

\(\left. \begin{array}{l}125 \vdots x\\100 \vdots x\\150 \vdots x\end{array} \right\} \Rightarrow x \in UC\left( {100;125;150} \right)\)

Mà \(x\) lớn nhất \( \Rightarrow x = UCLN\left( {100;125;150} \right)\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

\(\begin{array}{l}125 = {5^3}\\100 = {2^2}{.5^2}\\150 = {2.3.5^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow x = UCLN\left( {100;125;150} \right) = {5^2} = 25\)

Vậy \(x = 25\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link