Tìm số tự nhiên \(x\) lớn nhất sao cho \(13,\,\,15\), \(61\) chia \(x\) đều dư \(1.\)

Câu hỏi số 370894:

Vận dụng

A. \(x = 2.\)

B. \(x = 4.\)

C. \(x = 6.\)

D. \(x = 7.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370894

Phương pháp giải

Dạng toán tìm \(x\) thông qua tìm ước chung lớn nhất.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 1,\,\,x \in \mathbb{N}.\)

Theo bài ra ta có:

+) \(13\) chia \(x\) dư \(1\)\( \Rightarrow 13 - 1 \vdots x \Rightarrow 12 \vdots x\)

+) \(15\) chia \(x\) dư \(1\)\( \Rightarrow 15 - 1 \vdots x \Rightarrow 14 \vdots x\)

+) \(61\) chia \(x\) dư \(1\)\( \Rightarrow 61 - 1 \vdots x \Rightarrow 60 \vdots x\)

\( \Rightarrow x \in UC\left( {12;14;60} \right)\)

Mà \(x\) lớn nhất \( \Rightarrow x = UCLN\left( {12;14;60} \right)\)

Ta có:

\(12 = {2^2}.3\)

\(14 = 2.7\)

\(60 = {2^2}.3.5\)

\( \Rightarrow UCLN\left( {12;14;60} \right) = 2\)

\( \Rightarrow x = 2\)

Vậy \(x = 2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link