Đội văn nghệ của trường có \(48\) nam và \(54\) nữ muốn phục vụ tại nhiều địa điểm,

Câu hỏi số 370896:

Vận dụng

Đội văn nghệ của trường có \(48\) nam và \(54\) nữ muốn phục vụ tại nhiều địa điểm, đội dự định sẽ chia các tổ gồm cả nam và nữ. Số nam và nữ được chia đều. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ sẽ có bao nhiêu nam? Bao nhiêu nữ?

A. \(6\) nam, \(7\) nữ

B. \(6\) nam, \(8\) nữ

C. \(8\) nam, \(9\) nữ

D. \(8\) nam, \(10\) nữ

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370896

Phương pháp giải

+) Xác định số cách chia nhiều nhất \( \Rightarrow \) Tìm ước chung lớn nhất.

+) Để tìm số phần tử của mỗi nhóm \( \Rightarrow \) Lấy số phần tử của cả nhóm chia cho số cách chia.

Lưu ý: Phải có điều kiện xác định

Giải chi tiết

Gọi số tổ cần tìm là \(a\) \(\left( {1 < a < 48{,^{}}a \in \mathbb{N}} \right)\).

Theo bài ra ta có: \(\left. \begin{array}{l}48 \vdots a\\54 \vdots a\end{array} \right\} \Rightarrow a \in UC\left( {48;54} \right)\)

Mà \(a\) lớn nhất \( \Rightarrow a = UCLN\left( {48;54} \right)\)

Ta có: \(48 = {2^4}.3\); \(54 = {2.3^3}\)

\( \Rightarrow UCLN\left( {48;54} \right) = 2.3 = 6\)

\( \Rightarrow a = 6\)

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là \(6\) tổ.

Khi đó, số nam ở mỗi tổ là: \(48:6 = 8\) (nam).

Số nữ ở mỗi tổ là: \(54:6 = 9\) (nữ).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link