Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = 4,\,\,AB = BC = CA = 3\). Tính thể tích khối nón giới hạn
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = 4,\,\,AB = BC = CA = 3\). Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là \(S\) và đáy là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\).
+ Gọi \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC \Rightarrow SO \bot \left( {ABC} \right)\).
+ Hình nón ngoại tiếp chóp \(S.ABCD\) có\(\left\{ \begin{array}{l}R = OA\\h = SO\end{array} \right.\)
+ \(\Delta ABC\) đều cạnh cạnh 3 \( \Rightarrow \)\(AD = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \dfrac{2}{3}.AD \Rightarrow AO = \sqrt 3 \)
+ Xét\(\Delta SAO\) vuông tại \(O\) có: \(S{A^2} = S{O^2} + A{O^2}\)
\( \Rightarrow S{O^2} = {4^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 13 \Rightarrow SO = \sqrt {13} \)
+ \({V_{non}} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}.3\pi .\sqrt {13} = \sqrt {13} \pi .\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
