Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C',\) cạnh \(AB = AC = a,\,\,BC = a\sqrt 3 \), \(AA' = 2a.\) Bán kínhmặt cầu
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C',\) cạnh \(AB = AC = a,\,\,BC = a\sqrt 3 \), \(AA' = 2a.\) Bán kínhmặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(AB'C'C\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(AB'C'C\) cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
\( \Rightarrow R = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{A'A}}{2}} \right)}^2} + {r^2}_{day}} \)
+ Ta có:
\(\cos \widehat {BAC} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \dfrac{{{a^2} + {a^2} - 3{a^2}}}{{2{a^2}}} = \dfrac{{ - 1}}{2} \Rightarrow \widehat {BAC} = {120^0}\)
+ \({r_{day}} = \dfrac{{BC}}{{2.\sin \widehat {BAC}}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{2\sin {{120}^0}}} = a\)
\( \Rightarrow R = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{2a}}{2}} \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 .\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
