Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

Câu hỏi số 371620:

Vận dụng

Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: \({{x}_{1}}=\sqrt{3}\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,cm;\,\,{{x}_{2}}=\cos \left( 2\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\,\,cm\). Tìm phương trình dao động tổng hợp

A. \(x=2\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,cm\)

B. \(x=2\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm\)

C. \(x=\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm\)

D. \(x=\sqrt{3}\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371620

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: Hai dao động vuông pha, biên độ dao động tổng hợp:

\(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}}=\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}=2\,\,\left( cm \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{3}\sin \frac{\pi }{6}+1\sin \frac{2\pi }{3}}{\sqrt{3}\cos \frac{\pi }{6}+1\cos \frac{2\pi }{3}}=\sqrt{3}\Rightarrow \left[ \begin{align}& \varphi =\frac{\pi }{3}\,\,\left( rad \right) \\& \varphi =\frac{-2\pi }{3}\,\,\left( rad \right) \\\end{align} \right.\)

Phương trình dao động tổng hợp là:

\(x=2\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.