Hôm nay, ba bạn Nguyễn mang cả hai xe của ba và mẹ bạn ra tiệm để thay nhớt máy. Xe của ba

Câu hỏi số 371726:

Vận dụng

Hôm nay, ba bạn Nguyễn mang cả hai xe của ba và mẹ bạn ra tiệm để thay nhớt máy. Xe của ba bạn thì đúng \(30\) ngày thay nhớt một lần, còn xe của mẹ bạn thì đúng \(40\) ngày thay nhớt một lần. Em hãy cho biết thời gian nào gần nhất thì ba bạn Nguyễn lại đem cả \(2\)xe (của ba và mẹ) thay nhớt cùng một lúc.

A. Sau \(90\) ngày

B. Sau \(100\) ngày

C. Sau \(110\) ngày

D. Sau \(120\) ngày

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371726

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là số ngày ít nhất để ba bạn Nguyễn cùng đem cả \(2\) xe đi thay nhớt \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Theo đề bài ta có \(x = BCNN\left( {30\,;\,\,40} \right)\)

Tìm \(BCNN\left( {30\,;\,\,40} \right)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số ngày phải tìm \(\left( {x > 0} \right).\)

Vì xe của ba bạn thì đúng \(30\) ngày thay nhớt một lần, còn xe của mẹ bạn thì đúng \(40\) ngày thay nhớt một lần và \(x\) là thời gian gần nhất để ba bạn Nguyễn cùng đem cả \(2\) xe đi thay nhớt nên suy ra \(x = BCNN\left( {30\,;\,\,40} \right)\).

Ta có: \(30 = 2.3.5\,\,\,; 40 = {2^3}.5\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {30 \,;\,\,40} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)

Do đó \(x = 120\).

Vậy ít nhất sau \(120\) ngày, ba bạn Nguyễn cùng đem cả \(2\) xe đi đi thay nhớt.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link