Nhân dịp ngày Nhà Giáo Việt Nam Việt Nam 20/11, các em học sinh lớp \(6\) đã mua \(90\) hoa hồng,

Câu hỏi số 371727:

Vận dụng

Nhân dịp ngày Nhà Giáo Việt Nam Việt Nam 20/11, các em học sinh lớp \(6\) đã mua \(90\) hoa hồng, \(40\) hoa cúc để kết thành những bó hoa đẹp tặng Thầy (Cô) sao cho: số hoa hồng trong từng bó đều bằng nhau và số hoa cúc trong từng bó đều bằng nhau. Hỏi số bó hoa nhiều nhất có thể kết được là bao nhiêu?

A. \(8\)

B. \(9\)

C. \(10\)

D. \(12\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371727

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là số bó hoa kết được. \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Từ đề bài ta có \(90\,\, \vdots \,\,x\,\,;\,\,40\,\, \vdots \,\,x\) và \(x\) là lớn nhất nên \(x = UCLN\left( {90\,;\,\,40} \right)\)

Tìm \(UCLN\left( {90\,;\,\,40} \right)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số bó hoa kết được. \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Vì số hoa hồng trong từng bó đều bằng nhau và số hoa cúc trong từng bó đều bằng nhau nên \(90\,\, \vdots \,\,x\,\,;\,\,40\,\, \vdots \,\,x\) .

Lại có số bó hoa là là nhiều nhất nên \(x = UCLN\left( {90\,;\,\,40} \right)\).

Ta có: \(90 = {2.3^2}.5\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,40 = {2^3}.5\)

\( \Rightarrow UCLN\left( {90\,;\,\,40} \right) = 2.5 = 10\)

Do đó \(x = 10\).

Vậy ta có thể kết được nhiều nhất là \(10\) bó hoa.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link