a) Tìm BCNN và ƯCLN của hai số \(150\) và \(180\). b) Trong các số sau

Câu hỏi số 372293:

Vận dụng

a) Tìm BCNN và ƯCLN của hai số \(150\) và \(180\).

b) Trong các số sau \(1364\,;\,\,6750\,;\,\,7865\,;\,\,6951\,\) số nào chia hết cho cả \(2\,;\,\,3\,;\,\,5\) và \(9\)? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372293

Phương pháp giải

a) - Phân tích các số \(150\) và \(180\) ra thừa số nguyên tố.

- Tìm ƯCLN : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung rồi lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

- Tìm BCNN: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng rồi lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.

b) Áp dụng các dấu hiệu chia hết:

- Các số có chữ số tận cùng là \(0\) thì chia hết cho cả \(2\) và \(5\).

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\).

- Lưu ý : các số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(3\).

Giải chi tiết

a) Ta có: \(150 = {2.3.5^2}\,\,; 180 = {2^2}{.3^2}.5\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {150\,;\,\,180} \right) = 2.3.5 = 30\\\,\,\,\,\,\,BCNN\left( {150\,;\,\,180} \right) = {2^2}{.3^2}{.5^2} = 900\end{array}\)

b) Số có chữ số tận cùng là \(0\) thì chia hết cho cả \(2\) và \(5\). Do đó, trong các số đã cho, số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) là \(6750\).

Số \(6750\) có tổng các chữ số là \(6 + 7 + 5 + 0 = 18\).

Mà \(18\) chia hết cho cả \(3\) và \(9\) nên số \(6750\) chia hết cho cả \(3\) và \(9\).

Vậy số \(6750\) chia hết cho cả \(2\,;\,\,3\,;\,\,5\) và \(9\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link