Một sọt cam có khoảng \(200\) đến \(250\) quả. Nếu xếp số cam này vào các đĩa loại \(10\)

Câu hỏi số 372294:

Vận dụng

Một sọt cam có khoảng \(200\) đến \(250\) quả. Nếu xếp số cam này vào các đĩa loại \(10\) quả, đĩa loại \(12\) quả, đĩa loại \(15\) quả đều vừa đủ. Hỏi trong sọt có bao nhiêu quả cam?

A. \(210\)

B. \(240\)

C. \(270\)

D. \(280\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372294

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là số quả cam trong sọt. Từ đề bài ta có \(x\,\, \vdots \,\,10\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,15\) suy ra \(x \in BC\left( {10\, ;\,\,12\,;\,\,15} \right)\).

Tìm \(BCNN\left( {10\, ;\,\,12\,;\,\,15} \right)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm \(BC\left( {10\, ;\,\,12\,;\,\,15} \right)\).

Kết hợp với điều kiện \(200 < x < 250\) để tìm \(x\) .

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số quả cam trong sọt \(\left( {200 < x < 250,\,\,x \in \mathbb{N}} \right)\).

Vì xếp số cam này vào các đĩa loại \(10\) quả, đĩa loại \(12\) quả, đĩa loại \(15\) quả đều vừa đủ nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,10\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,15\) suy ra \(x \in BC\left( {10\, ;\,\,12\,;\,\,15} \right)\).

Ta có: \(10\, = 2.5\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12 = {2^2}.3\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,15\, = 3.5\,\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {10\,;\,\,12 \,;\,\,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\).

\( \Rightarrow BC\left( {10\,;\,\,12 \,;\,\,15} \right) = \left\{ {0\,;\,\,60\,;\,\,120\,;\,\,180\,;\,\,240\,;\,\,300\,;\,\,\,...} \right\}\)

Do đó: \(x \in \left\{ {60\,;\,\,120\,;\,\,180\,;\,\,240\,;\,\,300\,;\,\,\,...} \right\}\)

Lại có \(200 < x < 250\) nên \(x = 240\).

Vậy sọt cam có \(240\) quả cam.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link