Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a\) là số thực dương khác 1 và \(b > 0\) thỏa \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính \(A = {\log

Câu hỏi số 372499:
Thông hiểu

Cho \(a\) là số thực dương khác 1 và \(b > 0\) thỏa \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính \(A = {\log _{a{b^2}}}\frac{a}{{{b^2}}}\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:372499
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = {\log _{a{b^2}}}\frac{a}{{{b^2}}} = {\log _{a{b^2}}}a - {\log _{a{b^2}}}{b^2}\\\,\,\,\,\, = \frac{1}{{{{\log }_a}\left( {a{b^2}} \right)}} - \frac{1}{{{{\log }_{{b^2}}}\left( {a{b^2}} \right)}} = \frac{1}{{1 + {{\log }_a}{b^2}}} - \frac{1}{{{{\log }_{{b^2}}}a + {{\log }_{{b^2}}}{b^2}}}\\\,\,\,\, = \frac{1}{{1 + 2{{\log }_a}b}} - \frac{1}{{{\textstyle{1 \over 2}}{{\log }_b}a + 1}} = \frac{1}{{1 + 2\sqrt 3 }} - \frac{1}{{{\textstyle{1 \over 2}}.{\textstyle{1 \over {\sqrt 3 }}} + 1}} = \frac{{4\sqrt 3  - 13}}{{11}}.\\ \Rightarrow A = \frac{{4\sqrt 3  - 13}}{{11}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn