Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a,\,\,\,b\) là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn \({\log _a}b = 3\). Tính giá trị của

Câu hỏi số 372500:
Vận dụng

Cho \(a,\,\,\,b\) là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn \({\log _a}b = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt a }}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:372500
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}T = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt a }} = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt a \\\,\,\,\, = \frac{1}{{{{\log }_{\sqrt[3]{b}}}\sqrt b  - {{\log }_{\sqrt[3]{b}}}a}} - \frac{1}{{{{\log }_{\sqrt a }}\sqrt b  - {{\log }_{\sqrt a }}a}}\\\,\,\,\, = \frac{1}{{{\textstyle{3 \over 2}}{{\log }_b}b - 3{{\log }_b}a}} - \frac{1}{{{{\log }_a}b - 2{{\log }_a}a}}\end{array}\)

   \( = \frac{1}{{\frac{3}{2} - 3.\frac{1}{3}}} - \frac{1}{{3 - 2}}\) (Vì \({\log _a}b = 3\)) \( = 2 - 1 = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn