Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{25}}\). Tìm số dư khi chia \(A\) cho \(40\).

Câu hỏi số 372779:
Vận dụng cao

Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{25}}\). Tìm số dư khi chia \(A\) cho \(40\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:372779
Phương pháp giải

Viết \(A\) dưới dạng tổng của các nhóm thích hợp.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{25}}\\A = 3 + \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + \left( {{3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}} \right) + ... + \left( {{3^{22}} + {3^{23}} + {3^{24}} + {3^{25}}} \right)\\\,\,\,\,\, = 3 + {3^2}.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + {3^6}.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + ... + {3^{22}}.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right)\\\,\,\,\,\, = 3 + {3^2}.40 + {3^6}.40 + ... + {3^{22}}.40\\\,\,\,\,\, = 3 + 40.\left( {{3^2} + {3^6} + ... + {3^{22}}} \right)\end{array}\).

Mà \(40.\left( {{3^2} + {3^6} + ... + {3^{22}}} \right)\,\, \vdots \,\,40\)

Vậy số dư khi chia \(A\) cho \(40\) là \(3\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn