Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 4cm\,;\,\,OB = 8cm\). a) Tính độ dài đoạn

Câu hỏi số 372778:

Vận dụng

Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 4cm\,;\,\,OB = 8cm\).

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

b) Điểm \(A\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) không? Vì sao?

c) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho \(AC = 2cm\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OC\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372778

Phương pháp giải

- Áp dụng nhận xét: Trên tia\(Ox,{\rm{ }}OM = a,{\rm{ }}ON = b\) , nếu \(0 < a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).

- Áp dụng tính chất: Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì\(AM + MB = AB\).

- Dựa vào định nghĩa trung điểm: Trung điểm \(M\) của đoạn thẳng\(AB\) là điểm nằm giữa \(A,\,\,B\) và cách đều \(A,\,\,B\,\,\left( {MA = MB} \right)\).

Giải chi tiết

a) Trên tia \(Ox\) ta có \(OA < OB\) (vì \(4cm < 8cm\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).

\( \Rightarrow OA + AB = OB\)

\( \Rightarrow AB = OB - OA = 8 - 4 = 4\,\,(cm)\)

Vậy \(AB = 4cm\).

b) Vì \(OA = 4cm\) và \(AB = 4cm\) nên \(OA = AB\).

Mà điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)

Suy ra điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).

c) +) Trường hợp thứ nhất: \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)

Ta có: điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B;\) \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)

\( \Rightarrow \) điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA + AC = OC\\ \Rightarrow OC = OA + AC = 4 + 2 = 6cm\end{array}\)

+) Trường hợp thứ nhất: \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\)

\(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OC + CA = OA\\ \Rightarrow OC = OA - CA = 4 - 2 = 2cm\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link