Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x.\sqrt x }}\) và hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {x.\sqrt[3]{x}}

Câu hỏi số 373063:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x.\sqrt x }}\) và hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {x.\sqrt[3]{x}} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) < g\left( {{2^{2018}}} \right)\)

B. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) > g\left( {{2^{2018}}} \right)\)

C. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) = 2g\left( {{2^{2018}}} \right)\)

D. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) = g\left( {{2^{2018}}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373063

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x\sqrt x }} = \sqrt[3]{{x.{x^{\dfrac{1}{2}}}}} = {x^{\dfrac{1}{2}}} \Rightarrow f\left( {{2^{2018}}} \right) = {\left( {{2^{2018}}} \right)^{\dfrac{1}{2}}} = {2^{1009}}\\g\left( x \right) = \sqrt {x.\sqrt[3]{x}} = \sqrt {x.{x^{\dfrac{1}{3}}}} = {x^{\dfrac{2}{3}}} \Rightarrow g\left( {{2^{2018}}} \right) = {2^{2018.\dfrac{2}{3}}} = {2^{1345,3}}\\ \Rightarrow f\left( {{2^{2018}}} \right) < g\left( {{2^{2018}}} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.